La plaza de la Concepción esta desplantada sobre los restos de un centro ceremonial prehispánico (Cervantes, Moreno y Meraz 2014: 44).

La administración religiosa de Coyoacán fue asignada en 1524 a los franciscanos, a quienes se les dio el solar necesario para su instalación, localizado posiblemente en la actual plaza La Concepción o de La Conchita (Rojas 1968: 40) (Díaz 1983: 19, 21). Este sitio fue elegido por Hernán Cortes para que se erigiera un convento de monjas y donde posteriormente reposarían sus restos después de su muerte (Postrera voluntad y testamento de Hernán Cortés, marqués del Valle 1940: 25,61).

Cinco años después la gestión fue cedida a los dominicos que no construyeron en este lugar, sino que edificaron la parroquia de San Juan Bautista (Díaz 1983: 19-20). Para el año de 1582 la parroquia de San Juan Bautista había sido edificada, mientras que la capilla de la Concepción quedo aislada al centro de la plaza como “única parte realizada del deseo que Cortés expresó en su testamento” (Novo 1999: 132).

El 21 de junio de 1996, fue derribada la cruz atrial en un acto de vandalismo por personas desconocidas (Destruyen vándalos una cruz del siglo XVI 1996: 20ª). El 6 de julio del mismo año fue arrancada de su base y robada, por lo que se levantó una denuncia ante el ministerio público; su pedestal y lo que quedaba de la cruz se trasladó a San Juan Bautista (Expediente 1-05396 s/f).

Este inmueble es Monumento Histórico de acuerdo a los artículos 35 y 36 fracción I de la Ley Federal sobre Monumentos y Zonas Arqueológicos, Artísticos e Históricos publicada en el Diario Oficial de la Federación, el 6 de mayo de 1972, que establece: “por determinación de esta Ley son monumentos históricos: Los inmuebles construidos en los siglos XVI al XIX, destinados a templos y sus anexos; arzobispados, obispados y casas curales; seminarios, conventos o cualesquiera otros dedicados a la administración, divulgación, enseñanza o práctica de un culto religioso; así como a la educación y a la enseñanza, a fines asistenciales o benéficos; al servicio y ornato públicos y al uso de las autoridades civiles y militares y las obras civiles relevantes de carácter privado realizadas de los siglos XVI al XIX inclusive” (Ley Federal sobre Monumentos y Zonas Arqueológicos, Artísticos e Históricos 1972: 9).

El inmueble se ubica dentro del perímetro único de la Zona de Monumentos Históricos de Coyoacán (Decreto por el que se declara una zona de monumentos históricos en la Delegación Coyoacán 1990: 14-15).