La iglesia y convento de Iztacalco fue fundado por los misioneros franciscanos. El historiador D. R. Benítez dice que en los años de 1550 fue edificado (Benítez, 1929).
Se desconoce el nombre del arquitecto que lo construyó, pero existe la posibilidad que haya intervenido el célebre arquitecto Claudio de Arciniega quien vivió en Iztacalco en 1563 (AGN).
Hacia 1725 es ampliado el convento, obra realizada por uno de los arquitectos más importantes de México, Miguel José Rivera, autor de obras como el Convento del Santo Desierto de los Leones en Cuajimalpa. Actualmente se conserva el contrato en el Archivo General de Notarías que señala lo siguiente; “...Don Miguel de Rivera se otorga y se obliga a fabricar dicha celda en dicho Convento de San Francisco y pueblo de Iztacalco en la manera que se contiene en dicha planta, la cual rubricada de mí, el presente escribano pasa en su poder y se ha de componer de las piezas que tiene propuestas...” cuyo costo fue de dos mil pesos de oro común en reales.
En 1770 se establece la Vicaría de Iztacalco que contaba con dos capillas en sus barrios inmediatos, bajo la advocación de los Santos Reyes (AG 1724: fs. 247b, 249) y de San Antonio (Báez) y la ermita del Pueblo de Santa Anita (AGN).
El 8 de abril de 1771 se constituyó en Curato Iztacalco, estableciéndose en esta fecha en Parroquia independiente. En 1782 se remodela el templo y se construye el órgano.
Rosell E. Lauro la describió en 1933: “la iglesia parroquial tiene una bella portada con lineamentos y labores esculpidos en piedra. Torre y atrio extenso con un pórtico interesante.
El interior del templo, es de una nave con arcos tapados, a los lados decorada últimamente.
Esta interesante construcción franciscana del siglo XVl conserva solamente en el edificio conventual su primitiva fabricación, sus claustros son importantes, al igual que el portal de peregrinos. La fachada por la calle de la Asunción conserva también las características de su primitiva construcción. En un lado está la capilla de la Purísima Concepción con cúpula. Arco triunfal con ángeles y relieves de piedra. Esculturas y varias pinturas al óleo en el interior de esta capilla”(AGI)
Carrera Stampa en su Guía Artística de la ciudad de México lo describe de la siguiente manera: “Iglesia de San Matías Apóstol. Convento e Iglesia del siglo XVl; fue lugar de tránsito para la ciudad de México, de trajineras y canoas por los canales de los lagos. Tipo simple franciscano de una nave con capilla anexa y campanario. Restos del claustro, pesado y sencillo, con portería de arcadas. Fachada plateresca de dos cuerpos, con una portada con arcos de medio punto, y en segundo, una claraboya exagonal enmarcada por adornos, rematando en un friso cortado por una cruz adosada. El campanario de dos cuerpos, con remate por cúpula une al cornisuelo que separa el cuerpo segundo del primero, es muy original y un raro ejemplar. La cúpula de seis gajos en tambor y linterna rematada por una cruz. La iglesia se modificó durante el siglo XVlll”(AGN).
Para evitar la destrucción o reformas inadecuadas del inmueble fue declarado monumento el 7 de febrero de 1933 (E. Rosell, 1933).