"En 1535 Cristobal Martin Camacho y Juan de Yepes, dos fundadores de la Ciudad, pidieron como mayordomos de la Cofradía de la Sta. Veracruz al Ayuntamiento merced de dos solares, que les fueron concedidos.
En 1556, cuando la Iglesia Mayor estaba reparándose, sirvió de catedral la iglesia de la Sta. Veracruz, y por eso el Cabildo eclesiástico mandó que se hicieran en ésta "los reparos de las goteras e demás adobíos". Para el mismo fin se usó este templo en 1580-81 y 1587-88.
En 1651, estando el obispo Palafox en España, idearon algunos sacerdote poblanos establecer una hermandad o Unión de presbíteros. A esa congregación se dio el título de Venerable Concordia de Sacerdotes bajo el patrocinio de S. Felipe Neri.
En 1670 el obispo puso la primera piedra para la construcción de la iglesia actual, que se dedicó a la Sta. Cruz y a S. Felipe Neri. Bendíjose en 1676.
La Casa de Ejercicios del Oratorio, que le está anexa como la de México. Fue establecida probablemente a principios del siglo XIX.
Junto a la Casa de Ejercicios está el hermoso Patio de los Azulejos.
El edificio al Sur del templo, que hoy sirve de escuela oficial, era la portería que construyó el obispo Santa Cruz. Antes de 1902 se trasladó hacia allá el Colegio Pío, y en 1906 se inauguró en el mismo local el colegio de S. Juan Bautista de La Salle". (Leicht 1999: 87, 89, 90)

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