Se localiza en la esquina que forman la calle de Francisco Sosa (Álvarez 1987, Volumen IV: 1869) y Tres Cruces, frente a la arquería de acceso al atrio de la parroquia de San Juan Bautista (Nuttall 1941: 598). Es una construcción de mediados o finales del siglo XVIII (Gómez 1932: 27) (Cossío Jr. 1947: 37), del tipo de residencia campestre de la época (Gómez 1932: 27) (Instituto Nacional de Antropología e Historia 1939: 13). Se le asignó erróneamente el nombre de "Casa de Diego de Ordaz", ya que no existe ningún testimonio histórico escrito que compruebe que fue propiedad, o que ahí vivió el conquistador Ordaz (Cossío 1946:63, 69-71) (Cossío Jr. 1947: 37) (Gómez 1932: 27) (Larrañaga 1995: 8) (de la Madrid s/f). Este inmueble fue decorado con hermosos azulejos en 1756, por el corregidor Francisco Suescun y Tornería (Gómez 1932: 27).

En el siglo XIX su patio interior con la fuente de azulejos fue dibujado por García Ducoing (Cossío Jr. 1947: 39). A principios del siglo XX fue propiedad de la señora Ortega, herencia otorgada por su esposo el señor Holleman, caballero americano quien la restauró (Nuttall 1941: 587, 598).

Fue declarado monumento el 17 de octubre de 1931 (INAH 1939: 13), mismo año en que albergó a la escuela Josefina O. de Ortiz Rubio. Un año más tarde el predio se puso a disposición del Departamento del Distrito Federal.

Hacia 1934 se instaló en esta casona, la escuela primaria "Instituto Centroamérica" de los profesores hermanos Chaparro (Everaert 1997).

De acuerdo con la escritura fechada el 14 de marzo de 1936, Pablo Polvorosa vendió este inmueble a Helena Hill de Romero. En estas fechas la residencia fue objeto de obras de rehabilitación y aplanados (Francisco Sosa núm. 16). La casa conocida como "de Ordaz", pertenecía alrededor de 1938 al señor Antonio Romero Caballero, quien también se encargó de su restauración; se sabe que pertenecía a un grupo de ciudadanos que se reunían con la intención de rescatar edificios y monumentos de la zona, esto le llevó también a participar en el rescate de la arcada que está a la entrada de Parque Centenario (Aguilar 1979: 51) (Everaert 1992: 111).

El interior de este inmueble fue descrito en 1939 como "interesante y rico en detalles" (INAH 1939: 13). En 1941 el edificio era, según Celia Nuttall, "la joya más hermosa de la arquitectura doméstica colonial que existe en Coyoacán", señalaba que "el basamento de sus muros está formado de piedras cuadradas talladas. La casa, de un solo piso, tiene en la esquina una hornacina preciosa; y su fachada está adornada con un dibujo de estuco formando cuadros en forma graciosa. Su patio es su mayor belleza, con sus muros adornados con azulejos blancos y azules, su fuente artísticamente ornamentada y sus grandes receptores para naranjales" (Nuttall 1941: 598). La misma autora se quejaba en dicho año de que su fachada se encontraba cubierta de anuncios rotos y sucios que le daban un aspecto de abandono y fealdad, y que todavía no había sido declarada monumento por la Dirección de Monumentos (Nuttall 1941: 598, 605).

En 1947 las habitaciones de la "Casa de Ordaz" estaban decoradas con hermosas antigüedades entre las que podemos mencionar un librero de nogal tallado por Eladio Osio, una mesa barroca del siglo XVII y una talla policroma del Apóstol Santiago del siglo XVI. Para entonces ya se habían construido alrededor de la "Casa de Ordaz" residencias de nuevos estilos (Cossío Jr. 1947: 37-38). Este inmueble se encuentra protegido por el decreto de zona de monumentos históricos de 1990 (Salinas 1990: 15).

La Coordinación Nacional de Monumentos Históricos recibió una solicitud para la ampliación y remodelación de este edificio en 1991, mismo año en que el licenciado Juan Manuel Cossío vendió la propiedad a un particular (Francisco Sosa núm. 16) (Nuttall 1941: 598) (Everaert 1992: 62). La llamada "casa de Ordaz" ha sido objeto de muchos comentarios.

Luis Everaert Dubernard, cronista de Coyoacán, asegura que en 1986 era una "magnífica propiedad de un solo piso, construida en torno a un hermoso patio en el que los principales elementos decorativos eran los abundantes azulejos poblanos. La esquina exterior está rematada por un elaborado nicho “ultrabarroco” que alberga la imagen de San José (Everaert 1992: 56), y agrega que una sucesión de arcos invertidos y una reja separaban sus jardines, el privado y el principal (Everaert 1992: 62).

Finalmente y de acuerdo con Larrañaga, conservaba en 1995 "pocos elementos arquitectónicos originales" como el color y las ajaracas de su fachada (Larrañaga 1995: 8).